Sukututkimusta ja matematiikka

Aikoinani minä, kuten niin moni muukin aloitteleva sukututkija löytää juuristaan yhden aatelisen esivanhemman. Tuota pikaa erilaiset aateliset sukupuut joutuvat suurennuslasin alle, historiakirjoja selataan erityisesti Ruotsin aatelisten osalta, joskus ehkä balttialaisiakin sivuten, kunnes päästään viikinkiajan kuninkaisiin. Kun näitä sukupuita tarpeeksi kopioi sieltä ja täältä - oma tieto/taito ei alkuperäisdokumentteihin riitä, huomaa löytäneensä esi-isäkseen "Autuaan Kaarle Suuren" (ransk. Charlemagne, lat. Carolus Magnus, 2. huhtikuuta 742 – 28. tammikuuta 814), joka oli frankkien kuningas 771–814 ja langobardien kuningas vuodesta 774 lähtien. Hänet kruunattiin Rooman keisariksi vuonna 800. Kaarle Suuri oli länsimaisen keisarivallan uudistaja. Nykyään sekä Saksa että Ranska pitävät Kaarle Suurta valtioidensa perustajan.

Tuntuu aivan mahdottoman upealta - oikea kuninkaallinen ja vielä näin korkea-arvoinen. Tulee tunne, että on yksi harvoista ja valituista, joten asiaa tuppaa kertomaan kaikille kuunteluhalukkaille.

Onko sitten Kaarle Suuri esivanhempana jotekin aivan ihmeellinen ja harvinainen asia?

Tämän miettimiseen - ehkä hieman kieli poskella - emme tarvitse historioitsijan tai sukututkijan taitoja, vaan.....matematiikkaa.

Koska Kaarle Suuri eli noin 1200 vuotta sitten, voidaan laskea hänen ja meidän välissä olevan suurin piirtein 40 sukupolvea. Esivanhempien määrähän kasvaa kakkosen potenssissa, joten meillä on neljä isovanhempaa, kahdeksan isoisovanhempaa jne jne....

Neljässäkymmenessä sukupolvessa esivanhempien lukumäärä kasvaa lukuun 1,000,000,000,000 eli yhteen bljoonaan. Näistä sitten puolet tietysti miespuolisia.

Mutta Kaarle Suuren elinaikanan koko Euroopan miespuoliseksi väkiluvuksi on arveltu noin 15 miljoonaa henkeä. Joten nuo puoli biljoonaa miestä eivät ole millään voineet olla eri henkilöitä. Esivanhempainkatoa on ollut siis runsaasti ja sukupuusta löytyy samoja miehiä useasti eri isälinjasta.

Jos nyt sitten matemaattisesti otetaan yksi yksittäinen esi-isä 40. sukupolven takaa, niin on 1. mahdollisuus 15. miljoonasta, että tämä henkilö olisi Kaarle Suuri - eikös vain? Varsinainen pieni todennäköisyys, vähän samaa luokka kuin saisi Lotossa seitsemän oikein.


Mutta lasketaan sitten asia toisinpäin; todistetaan ettei kukaan näistä 15 miljoonasta miehestä ollut Kaarle Suur; 1-1/15,000,000 = 0.999999933!

Tehdään sitten ajatusleikki, että yksikään 40. sukupolven takaisista esi-isistä ei olisi ollut Kaarle Suuri. Jotta tämä olisi totta, yhdenkään näistä puolesta biljoonasta miehestä ei pitäisi olla hän; se olisikin täysin käsittämätöntä. Matemaattisesti lause kuuluu;

(0.999999933)·(0.999999933)·...·(0.999999933) = (0.999999933)500,000,000,000

Toisella tavalla esitettynä 1/10 potenssiin 15000!!

10 potenssiin 15000 on niin suuri luku, että koko universumissa ei ole yhtä montaa atomia....

Näin olemme matemaattisesti todistaneet, että on täysin mahdotonta ETTEI KAARLE SUURI OLE MEIDÄN JOKAISEN ESI-ISÄ!


Tämä todistelu on tosiaan tehty hieman kieli poskella, sillä todennäköisyyteen vaikuttavat muutamat muutkin asiat - kuten ne henkilöt 800 -luvun Euroopassa, joilla ei ollut omia jälkeläisiä jne jne

Mutta tässä teille siis ajateltavaa.....